컴퓨터 비전 | 소실점과 차원 축소

컴퓨터 비전 | 카메라와 이미지 이해하기

Table Of Contents

• 1. 핀 홀 카메라
• 2. 공간 축소
• 3. 소실점
• 4.키 재기

1. 핀 홀 카메라

모든 이미지는 "카메라"라는 도구를 통해서 저장됩니다. 핀 홀 카메라를 공부하면서 이미지에 이 도구 때문에 생기는 특징들을 쉽게 알아볼 있습니다. 핀 홀 카메라란 큰 벽에 작은 구멍을 뚫어놓고 그 구멍으로 들어온 빛이 스크린에 쏘여진 모양으로 이미지를 저장하는 방식입니다.

두 번째 사진을 보면 핀 홀을 통해서 물체의 한 점과 사진의 한 점이 대응되는 것을 볼 수 있습니다. 다만 이 방식의 단점은 빛의 양이 그만큼 줄어들어 어둡게 보인다는 것이겠죠.

배율

카메라를 통해 담아온 물체는 상과 핀홀과 거리인 **focal length f’**과 핀홀과 물체와의 거리 z에 따라서 확대되기도 하고 축소되기도 합니다. 삼각형의 닮음을 사용해서 이 배율을 구해보면 f’/z값이라는 것을 쉽게 구할 수 있습니다.

2. 공간 축소

세상은 3차원이고 평면에 담을 수 있는 차원은 2차원이죠. 따라서 이미지에는 깊이(depth) z값이 소실되는 것처럼 보이는데요. 사실 이 깊이값이 그냥 사라지지는 않는답니다. 위에서 공부한 것처럼 P(x,y,z)가 P’(x’, y’)가 되었다면, P’는 원래 상의 깊이값의 영향을 받습니다.

$x' = (f'/z) \times x$
$y' = (f'/z) \times y$
이 때문에 우리가 2차원이미지에서도 깊이를 느낄 수 있는 거겠죠.

3. 소실점

핀홀을 통해 바라본 세상의 한 평면상의 평행한 직선들은 2차원 이미지내에선 하나의 점에서 만나게 됩니다. 이는 z값이 무한히 증가하면서 배율값이 0에 수렴하기 때문에 실제로 두 지점 사이에 거리가 있더라도 거리가 멀어지면 이미지 상에서 점점 가까워지게 되는 것이죠. 우리가 잘 알고있는 원근법이 바로 그것입니다.
또 한 평면상의 어떤 직선도 소실점은 한 직선상에 모두 생기게 되구요. 평행한 평면이더라도 높이가 다르면 소실점의 생기는 높이도 달라지게 됩니다.

[이미지 출처: https://darkpgmr.tistory.com/157]

4.키 재기

소실점을 사용해서 이미지 상에 있는 상들의 키도 비교하는 방법도 있습니다.

출처

본문의 포스팅 중 출처가 표기되지않은 이미지들은 모두 2019년 서울대학교 김건희 교수님의 [컴퓨터 비전] 강의자료를 참조하여 수정하거나 원본을 가져왔습니다.