컴퓨터 비전 | 이미지 세기와 복사(Radience)

5.Image Radiance

Radience with image

What is Image Intensity.

solid angle : 입체각, 공간에서의 퍼짐을 나타내는 각도.
radiance : 뿜어져나오는 것.
irradiance : 전달받는 것.

Radiance of source

광원에서 뿜어져나오는 빛의 양을 측정하는 단위.
광원의 한 점에서부터 나오는 에너지를 입체각으로 나눈 값이다.
$d\phi/dw$

Irradiance of surface

한 점이 광원으로부터 받은 빛의 양을 측정하는 단위.
한 평면이 받은 에너지를 평면의 면적으로 나누어준다.
$d\Phi_i/dA$
광원과 평면이 이루는 각을 계산하여, 한 광원으로부터 한 점이 받은 에너지를 계산할 때 E(입사 z각, 입사 x_y각)으로 표현하기도 한다.

Radiance of surface

다시, 에너지를 받은 후 평면위의 한 점이 특정 입체각으로 내뿜는 빛의 단위이다.
평면이 내 뿜는 에너지를 평면의 넓이로 나눠주고, 입체각으로도 나누어준다. 그리고 평면의 수직벡터와 빛을 내뿜는 방향이 이루는 각의 코사인 값으로 나누어진다. r은 reflect의 약자이다.
$d\Phi_r/(dA\cos\theta_r dw)$
평면위의 한 점에서 평면과 $(\theta_r, \phi_r)$ 방향을 이루는 입체각 $dw$ 에 내뿜는 빛의 단위를 L( $\theta_r, \phi_r$ )로 표현하기도 한다.

BRDF : Bidirectional Reflectance Distribution Function

평면위의 한 점에서 입체각 $(\theta_r, \phi_r)$ 으로 뿜어져나가는 빛 에너지를 평면위의 한 점에 광원으로부터 $(\theta_i, \phi_i)$ 각으로 들어오는 빛 에너지로 나눈 값.
BRDF 함수란 평면위의 한 점이 방출하는 빛의 양을 해당 점에 입사되는 빛의 양으로 나눈 값.
$f(\phi_i, \theta_i, \phi_r, \theta_r)$ = L $(\theta_r, \phi_r)$ /E $(\theta_i, \phi_i)$ = $(d\Phi_r/(dA\cos\theta_r dw))$ $\div$ ( $d\Phi_i/dA$ ) = $\frac{d\Phi_r}{d\Phi_i\cos\theta_{r}dw}$

Lambertian BRDF

평면에 빛이 입사했을 때 방출되는 빛의 방향이 모든 방향으로 고른 경우를 말한다. 즉 빛이 평면위의 점으로 어떤 각에서 들어오고, 어떤 각도로 나가든지 그 빛의 비율이 일정하다. 이를 albedo라고 한다.

albedo : 이 경우 $f(\phi_i, \theta_i, \phi_r, \theta_r)$ = $\rho_d/\pi$ 로 고정되며 이를 albedo(빛 반사량)라고함. $\rho_d$ 는 해당 평면의 빛 반사율이며, 파이는 $\theta_r$ 이 가질수 있는 모든 범위가 반원이고 이 값이 $\pi$ 이기 때문에 고르게 나가는 람버티안 평면일 때 나눠줄 수 있다.

Reflection Map

이제 사람이 빛을 비춘 구를 바라본다고 하자. 람버티안 평면위의 점은 어떤 각도로 바라보든지 이미지의 세기는 상수를 제외하면 평면위의 점의 수직벡터와 광원과의 각 $\phi_i$ 의 코사인 값에만 비례한다. 따라서 구의 평면상 어떤 점들이라도 광원과 이루는 각이 같다면 같은 밝기로 보이게 된다.

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