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7. 동차좌표와 원근투영 컴퓨터 비전 | 동차좌표와 원근 투영 homogeneous coordinate라는 단어와 perpective projection 단어에 대한 이해가 모호해 강의 자료만 봐서는 당최 무슨 얘기를 하는지 이해하기 어려웠다. 찾아보니 동차좌표와 원근 투영이라는 한국어로 번역되는데 한글로만 바꾸어도 훨씬 낫다. 동차 좌표(homogeneous coordinate) 동차 좌표란 평면상의 한 점을 표현하는 방법이다. 동차좌표로 표현된 (x, y, w)는 평면상의 한 점 (x/w, y/w)를 나타낸다. 이 개념을 꼭 놓지말고 가야한다. "동차"라는 단어가 들어가는 이유는 2차 다항식에서 A x 2 + B x y + C y 2 + D Ax^2 + Bxy + Cy^2 + D A x 2 + B x y + C y 2 + D 을 (x, y) = (x/w, y/w)로 바꾸어 넣고 w 2 w^2 w 2 을 곱해주면, x, y, w에 대해서 모든 항이 2차 다항식이 되게 된다. D에도 w 2 w^2 w 2 가 곱해져서 그런데 이를 수학적으로 이해하는 것이 중요하진 않다. 다만 왜 동차라는 단어가 붙었는지 이해하고 넘어가고 싶었다. 동차 좌표의 여러 점은 평면 상의 한 점을 나타낼 수 있다. (x, y, 1), (2x, 2y, 2), (ax, ay, a) 모두 3차원 값으로 나눠주면 x-y 평면상의 (x, y) 점을 나타낸다. 이 방식은 원근 투영과 깊은 관계가 있다. 원근 투영(perspective projection) 원근 투영이란 세상에 있는 어떤 물체를 카메라 내의 평면에 투영시키는 것을 말하는데, 한 점을 투영시킬 수 있으면 물체를 투영시킬 수 있으므로, 한 점을 기준으로 설명한다. 카메라에서 바라본 어떤 물체의 좌표를 (Xc, Yc, Zc)라고 한다면, 이 점을 이미지 평면에 원근 투영 시킨 좌표는 (Xc, Yc, Zc/d)이고 이를 평면 좌표로 표현하면 ((d/Zc)*Xc, (d...

6. 카메라 원리 컴퓨터 비전 | 카메라와 이미지 이해하기 Table Of Contents 1. 핀 홀 카메라 2. 공간 축소 3. 소실점 4.키 재기 1. 핀 홀 카메라 모든 이미지는 "카메라"라는 도구를 통해서 저장됩니다. 핀 홀 카메라를 공부하면서 이미지에 이 도구 때문에 생기는 특징들을 쉽게 알아볼 있습니다. 핀 홀 카메라란 큰 벽에 작은 구멍을 뚫어놓고 그 구멍으로 들어온 빛이 스크린에 쏘여진 모양으로 이미지를 저장하는 방식입니다. 두 번째 사진을 보면 핀 홀을 통해서 물체의 한 점과 사진의 한 점이 대응되는 것을 볼 수 있습니다. 다만 이 방식의 단점은 빛의 양이 그만큼 줄어들어 어둡게 보인다는 것이겠죠. 배율 카메라를 통해 담아온 물체는 상과 핀홀과 거리인 **focal length f’**과 핀홀과 물체와의 거리 z 에 따라서 확대되기도 하고 축소되기도 합니다. 삼각형의 닮음을 사용해서 이 배율을 구해보면 f’/z 값이라는 것을 쉽게 구할 수 있습니다. 2. 공간 축소 세상은 3차원이고 평면에 담을 수 있는 차원은 2차원이죠. 따라서 이미지에는 깊이(depth) z값이 소실되는 것처럼 보이는데요. 사실 이 깊이값이 그냥 사라지지는 않는답니다. 위에서 공부한 것처럼 P(x,y,z)가 P’(x’, y’)가 되었다면, P’는 원래 상의 깊이값의 영향을 받습니다. x ′ = ( f ′ / z ) × x x' = (f'/z) \times x x ′ = ( f ′ / z ) × x y ′ = ( f ′ / z ) × y y' = (f'/z) \times y y ′ = ( f ′ / z ) × y 이 때문에 우리가 2차원이미지에서도 깊이를 느낄 수 있는 거겠죠. 3. 소실점 핀홀을 통해 바라본 세상의 한 평면상의 평행한 직선들은 2차원 이미지내에선 하나의 점에서 만나게 됩니다. 이는 z값이 무한...

5.Image Radiance Radience with image What is Image Intensity. solid angle : 입체각, 공간에서의 퍼짐을 나타내는 각도. radiance : 뿜어져나오는 것. irradiance : 전달받는 것. Radiance of source 광원에서 뿜어져나오는 빛의 양을 측정하는 단위. 광원의 한 점에서부터 나오는 에너지를 입체각으로 나눈 값이다. d ϕ / d w d\phi/dw d ϕ / d w Irradiance of surface 한 점이 광원으로부터 받은 빛의 양을 측정하는 단위. 한 평면이 받은 에너지를 평면의 면적으로 나누어준다. d Φ i / d A d\Phi_i/dA d Φ i ​ / d A 광원과 평면이 이루는 각을 계산하여, 한 광원으로부터 한 점이 받은 에너지를 계산할 때 E(입사 z각, 입사 x_y각)으로 표현하기도 한다. Radiance of surface 다시, 에너지를 받은 후 평면위의 한 점이 특정 입체각으로 내뿜는 빛의 단위이다. 평면이 내 뿜는 에너지를 평면의 넓이로 나눠주고, 입체각으로도 나누어준다. 그리고 평면의 수직벡터와 빛을 내뿜는 방향이 이루는 각의 코사인 값으로 나누어진다. r은 reflect의 약자이다. d Φ r / ( d A cos ⁡ θ r d w ) d\Phi_r/(dA\cos\theta_r dw) d Φ r ​ / ( d A cos θ r ​ d w ) 평면위의 한 점에서 평면과 ( θ r , ϕ r ) (\theta_r, \phi_r) ( θ r ​ , ϕ r ​ ) 방향을 이루는 입체각 d w dw d w 에 내뿜는 빛의 단위를 L( θ r , ϕ r \theta_r, \phi_r θ r ​ , ϕ r ​ )로 표현하기도 한다. BRDF : Bidirectional Reflectance Distribution Function 평면위의 한 점에서 입체각 ( θ r...