유니터리 오퍼레이터 (Unitary Operator)
4.Unitary Operator Unitary Operator 양자역학에서 Unitary Operator라는 말이 나를 계속 괴롭혔다. 도대체 어떤게 유니터리(Unitary)야? 어떤 임의의 오퍼레이터 U가 U − 1 = U † U^{-1} = U^\dagger U − 1 = U † 를 만족할경우 이 U를 유니터리 오퍼레이터라고 부르는데 왜 이런 정의를 했는지부터 알아보자. (1) U ∣ v > = ∣ v ′ > U|v> = |v'> U ∣ v > = ∣ v ′ > (2) U ∣ w > = ∣ w ′ > U|w> = |w'> U ∣ w > = ∣ w ′ > => (3) < v ∣ w > = < v ′ ∣ w ′ > <v|w> = <v'|w'> < v ∣ w > = < v ′ ∣ w ′ > 를 만족시키는 U를 찾고 싶었다. (2)식 양변에 adjoint를 취해주면 < w ∣ U † = < w ′ ∣ <w|U^\dagger = <w'| < w ∣ U † = < w ′ ∣ < w ∣ U † U ∣ v > = < v ′ ∣ w ′ > <w|U^\dagger U|v> = <v'|w'> < w ∣ U † U ∣ v > = < v ′ ∣ w ′ > 를 만족하고 이 때 U † U = I U^\dagger U = I U † U = I 를 만족해준다면 위의 (3)식이 만족하게 된다. 따...