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뼈속 깊이 이해하기 :: 2. 정규 분포 뼈속 깊이 이해하기 :: 2. 정규 분포 이해하기 정규 분포가 뭐야? 한 가지 질문을 하겠습니다. 어떤 집단에서 평균이 10이고 표준편차가 2인 확률변수 X가 있다고 해보겠습니다. 이 때 x축은 X의 값이고 y축은 그 확률의 값으로 표현되는 그래프를 떠올릴 수 있습니까? 그럴 수 없습니다. 왜냐하면 평균과 표준편차만 주어졌을 때 가능한 그래프의 모양은 무한하기 때문입니다. 볼록할수도 오목할수도 그것도 아닌 x축과 수평할 수도 있습니다. 우리에게 익숙한 이 그래프는 가우스가 만든 정규 곡선 함수 를 그린 것에 지나지 않습니다. g ( x ) = 1 2 π σ × g(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\times g ( x ) = 2 π ​ σ 1 ​ × exp ⁡ − ( x − μ ) 2 2 σ 2 \exp^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}} exp − 2 σ 2 ( x − μ ) 2 ​ 정규 분포를 영어로 하면 Normal distribution입니다. Normal 즉 일반적인 분포라는 것입니다. 세상의 많은 데이터는 저런 분포를 따르더라는 것이죠. 그래서 우리에게 그렇게 익숙한 것입니다.

7.통계학 7강 베르누이 시행과 이항분포 쉽게 이해하기 확률 변수 동전을 던질 때 경우의 수는 두 가지로 정합시다. {“앞면”, “뒷면”} 둘 뿐입니다. 이를 {1, 0}으로 바꾸어도 아무런 문제가 없습니다. 확률 공간이 실수로 바뀌었습니다. 확률 변수는 불확실성을 내포한 변수라는 의미로 정의되었습니다. 동전을 던져보기 전까지는 알 수가 없는 값이죠. 우리는 이 확률변수를 대문자를 사용해서 표현합니다. X. 동전이 앞면이라면 X = 1, 뒷면이라면 X = 0 표본과 표본 평균 이해하기 통계학에서 우리는 보통 모집단을 무한한 집단이라고 생각합니다. 표본은 집단이 아닙니다. 하나의 표본은 하나의 값을 의미합니다. X 1 , X 2 , X 3 , . . . , X n X_1, X_2, X_3,...,X_n X 1 ​ , X 2 ​ , X 3 ​ , . . . , X n ​ 모두 모집단에서 뽑을 하나의 특정값을 아직 뽑지 않아 모르니 변수로 표현한 것일 뿐입니다. 이때 표본 평균은 n개의 평균이라면 X ˉ = 1 n × ( X 1 + X 2 + . . . + X n ) \bar X = \frac{1}{n}\times (X_1 + X_2 + ... + X_n) X ˉ = n 1 ​ × ( X 1 ​ + X 2 ​ + . . . + X n ​ ) 이 될 것이고 k개의 평균이면 X ˉ = 1 k × ( X 1 + X 2 + . . . + X k ) \bar X = \frac{1}{k}\times (X_1 + X_2 + ... + X_k) X ˉ = k 1 ​ × ( X 1 ​ + X 2 ​ + . . . + X k ​ ) 가 되겠죠? 베르누이 확률와 이항분포 베르누이 시행이란 값이 0과 1로만 나뉘어진 사건 의 확률을 계산하는 방법입니다. p가 1이 일어날 확률이라고 합시다. 시행의 확률 변수를 Y라고 한다면 베르누이 시행의 기댓값과 분산은 다음과 같아요. E ( Y ) = 1 × p + 0 × ( 1 − p...