뼈속 깊이 이해하기 | 정규 분포

뼈속 깊이 이해하기 :: 2. 정규 분포

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정규 분포가 뭐야?

한 가지 질문을 하겠습니다.
어떤 집단에서 평균이 10이고 표준편차가 2인 확률변수 X가 있다고 해보겠습니다. 이 때 x축은 X의 값이고 y축은 그 확률의 값으로 표현되는 그래프를 떠올릴 수 있습니까?

그럴 수 없습니다. 왜냐하면 평균과 표준편차만 주어졌을 때 가능한 그래프의 모양은 무한하기 때문입니다. 볼록할수도 오목할수도 그것도 아닌 x축과 수평할 수도 있습니다.

우리에게 익숙한 이 그래프는 가우스가 만든 정규 곡선 함수를 그린 것에 지나지 않습니다.
g(x)=12πσ×g(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\times exp⁡−(x−μ)22σ2\exp^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

정규 분포를 영어로 하면 Normal distribution입니다. Normal 즉 일반적인 분포라는 것입니다. 세상의 많은 데이터는 저런 분포를 따르더라는 것이죠. 그래서 우리에게 그렇게 익숙한 것입니다.

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