[논리식] 햇갈리기 쉬운 ∧ → 한정자 5분만에 구분하기.

$\rightarrow$ 와 $\land$ 구분하기

영어 문장에서 $\rightarrow$ 와 $\land$를 쉽게 구분하는 방법!.

• rule 1 : 문장에 all이 있다면 for every person x and 을 붙이기.
• rule 2 : 문장에 some이 있다면 There is a person x and 을 붙이기.
• rule 3 : 논리식의 안에부터 해석하기.

예제 1

아래 두 문장은 비슷한 듯하면서 논리식으로 바꾸면 생각보다 큰 차이를 보인다.

Some student in this class has visited Mexico

= There is a student x and x is student in this class having the property x has visited Mexico.
= There is a person x having the properties that x is a student in this class and x has visited Mexico.
= $\exists_x$(S(x) $\land$ M(x))

! $\exists_x$(S(x) $\rightarrow$ M(x)) 는 옳지 않다.**

• There is a person x and if x is student in this class, then x has visited Mexico. 이 문장은 사람 x가 이 수업의 학생이 아니기만 한다면, 즉 가정이 거짓이라면 이 수업의 학생이 멕시코에 방문했든 방문하지 않았든 항상 참이기 때문이다.

Every student in this class has visited Mexico.

아래는 모두 같은 표현이다.
= For every person x and if x is student in this class, then x has visited Mexico.
= $\forall_x$(S(x) $\rightarrow$ M(x))

!$\forall_x$(S(x) $\land$ M(x)) 는 옳지 않다.

• 위 표현을 해석하면 For every person x and x is student in this class and x has visited Mexico. 이 명제는 모든 사람이 이 클래스의 학생이라고 말하기 때문에 우리가 의도한 문장이 아니다.

간단한 번역 팁

• But, nevertheless = and
• Therefore, As a consequence = $\rightarrow$
• only A is B = All B is A